如圖所示，水平面上有一汽車A，通過定滑輪用繩子拉同一水平面上的物體B，當拉至圖示位置時，兩繩子與水平面的夾角分...

問題詳情：

如圖所示，水平面上有一汽車A，通過定滑輪用繩子拉同一水平面上的物體B，當拉至圖示位置時，兩繩子與水平面的夾角分別為α、β，二者速度分別為vA和vB，則vA和vB的比值為多少？

【回答】

cosβ∶cosα

【解析】

分別對A、B物體速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進行分解，根據三角函式關係及沿著繩子方向速度大小相等，可知兩物體的速度大小關係．

【詳解】

A物體的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進行分解，則有沿著繩子方向的速度大小為；

對B物體的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進行分解，則有沿著繩子方向的速度大小為，

由於沿著繩子方向速度大小相等，所以則有，計算得出．

【點睛】

考查學會對物體進行運動的分解，涉及到平行四邊形定則與三角函式知識，同時本題的突破口是沿著繩子的方向速度大小相等．

知識點：運動的合成與分解

題型：解答題