小雨通過如圖*所示滑輪組將水中物體勻速提升至空中，他所用拉力F與繩子自由端移動的距離s的關係圖象如圖乙所示．其...

問題詳情：

小雨通過如圖*所示滑輪組將水中物體勻速提升至空中，他所用拉力F與繩子自由端移動的距離s的關係圖象如圖乙所示．其中物體在空中勻速上升過程中滑輪組的機械效率為85%．每個滑輪等重，不計繩重、摩擦和水的阻力．求：

（1）物體在空中上升1m，小雨做的功是多少？

（2）每個滑輪的重力是多少？

（3）物體的密度是多少？

【回答】

【考點】功的計算；密度公式的應用；滑輪組繩子拉力的計算．

【分析】（1）首先確定滑輪組繩子的有效股數，然後利用s=nh求出繩子自由端移動的距離，再根據圖象讀出拉力大小，利用W=Fs計算小雨做的功；

（2）根據η=可求出物體在空中上升1m做的有用功，然後根據W=Gh求出物體的重力，再利用F=（G+G動）計算滑輪的重力；

（3）求出物體完全浸沒在水中時受到的浮力，然後利用阿基米德原理求出物體排開水的體積，即物體的體積，再求出物體的質量，利用密度公式求解密度．

【解答】解：（1）由圖乙可知，繩子自由端移動的距離為0﹣4m時，拉力為100N不變，此時物體沒有露出水面，4﹣6m時，物體開始逐漸露出水面，拉力不斷增大，6﹣8m時拉力為200N不變，此時物體完全離開水面，故物體在空中勻速上升過程中受到的拉力F=200N，

由圖可知，n=4，所以繩子自由端移動的距離s=nh=4×1m=4m，

小雨做的功是W=Fs=200N×4m=800J；

（2）根據η=可得，物體在空中上升1m做的有用功：

W有用=ηW總=85%×800J=680J，

根據W=Gh可得，物體的重力：

G===680N，

根據F=（G+G動）可得，2G動=4F﹣G=4×200N﹣680N=120N，

所以每個滑輪的重力為=60N；

（2）物體沒有露出水面之前受到的拉力為F′=4×100N=400N，重力G=680N，2個動滑輪的重力為120N，

所以，物體完全浸沒時受到的浮力F浮=G+2G動﹣F′=680N+120N﹣400N=400N，

根據F浮=ρ水gV排可得物體的體積：

V=V排===4×10﹣2m3，

物體的質量m===68kg，

則物體的密度ρ===1.7×103kg/m3．

答：（1）物體在空中上升1m，小雨做的功是800J；

（2）每個滑輪的重力是60N；

（3）物體的密度是1.7×103kg/m3．

知識點：八年級下

題型：計算題