小雨通過如圖*所示滑輪組將水中物體勻速提升至空中，他所用拉力F與繩子自由端移動的距離s的關係影象如圖乙所示。其...

問題詳情：

小雨通過如圖*所示滑輪組將水中物體勻速提升至空中，他所用拉力F與繩子自由端移動的距離s的關係影象如圖乙所示。其中物體在空中勻速上升過程中滑輪組的機械效率為85%，每個滑輪等重，不計繩重、摩擦和水的阻力。求：

（1）物體在空中上升1 m，小雨做的功是多少？

（2）每個滑輪的重力是多少？

（3）物體的密度是多少？

【回答】

（1）800 J；（2）60 N；（3）1.7×103 kg/m3。

【解析】能根據影象分析出物體在空中運動時的大小和在拉力方向上移動的距離；能根據影象分析出物體沒有露出水面之前拉力的大小。

（1）由圖乙可知，繩子自由端移動的距離為0～4 m時，拉力為100 N不變，此時物體沒有露出水面，4～6 m時，物體開始逐漸露出水面，拉力不斷增大，6～8 m時拉力為200 N不變，此時物體完全離開水面，故物體在空中勻速上升過程中受到的拉力F=200 N，

由圖可知，n=4，所以繩子自由端移動的距離s=nh=4×1 m=4 m，

小雨做的功是W=Fs=200 N×4 m=800 J。

（2）根據η= W有用/W總得，物體在空中上升1 m做的有用功

W有用=ηW總=85%×800 J=680 J，

根據W=Gh可得，物體的重力

G= W有用/h=680 N，

根據F=（G+G動）可得，2G動=4F﹣G=4×200 N﹣680 N=120 N，

所以每個滑輪的重力為1200N/2=60 N。

（3）物體沒有露出水面之前受到的拉力為F′=4×100 N=400 N，重力G=680 N，2個動滑輪的重力為120 N，所以，物體完全浸沒時受到的浮力

F浮=G+2G動﹣F′=680 N+120 N﹣400 N=400 N，

根據F浮=ρ水gV排可得物體的體積

V=V排= F浮/ρ水g=4×10﹣2 m3，

物體的質量m=680N/10N/kg=68 kg，

則物體的密度ρ=m/v=1.7×103 kg/m3。

知識點：力和機械 單元測試

題型：計算題