小李同學利用如圖所示的滑輪組勻速提升重物．第一次提升的重物A的重力為GA，加在繩子自由端的拉力為F1．重物上升...

問題詳情：

小李同學利用如圖所示的滑輪組勻速提升重物．第一次提升的重物A的重力為GA，加在繩子自由端的拉力為F1．重物上升的速度為v1，運動時間為t1；第二次提升的重物B的重力為GB，加在繩子自由端的拉力為F2．重物上升的速度為v2，運動時間為t2．已知F1：GA=5：8，GB：GA=3：2，v1：v2=2：1，t1：t2=2：3．動滑輪的重力不能忽略．不計繩重與摩擦的影響．下列對兩個過程的分析中，正確的是  （　　）

A．拉力之比為F1：F2=7：8

B．拉力的功率之比為P1：P2=10：7

C．機械效率之比η1：η2=14：15

D．額外功之比W1：W2=2：3

【回答】

BC【考點】機械效率的計算；滑輪組繩子拉力的計算；有用功和額外功；滑輪（組）的機械效率；功率的計算．

【分析】（1）圖中使用的滑輪組n=2，不計繩重與摩擦的影響，拉力F=（G+G輪），據此求拉力之比；

（2）求出拉力端移動速度之比，利用P=Fv求拉力的功率之比；

（3）不計繩重與摩擦的影響，滑輪組的機械效率η===，據此求機械效率之比；

（4）不計繩重與摩擦的影響，額外功W額=G輪h，求出升高高度之比，可求額外功之比．

【解答】解：

已知F1：GA=5：8，GB：GA=3：2，

假設GA=8，則GB=12，F1=5，

A、圖中使用的滑輪組n=2，不計繩重與摩擦的影響，拉力F1=（GA+G輪），

則動滑輪重G輪=2F1﹣GA=2×5﹣8=2，

拉力F2=（GB+G輪）=（12+2）=7，

所以F1：F2=5：7，故A錯；

B、拉力端移動的速度之比等於物體升高速度之比，拉力的功率之比：

P1：P2=F1v1：F2v2=（5×2）：（7×1）=10：7，故B正確；

C、不計繩重與摩擦的影響，滑輪組的機械效率η===，

則η1：η2=： =： =14：15，故C正確；

D、不計繩重與摩擦的影響，額外功W額=G輪h，

h1：h2=v1t1：v2t2=2×2：1×3=4：3

額外功W1：W2=G輪h1：G輪h2=h1：h2=4：3，故D錯．

故選BC．

知識點：機械效率

題型：選擇題