已知曲線y=﹣3lnx的一條切線的斜率為﹣2，則該切線的方程為（　　）A．y=﹣2x﹣﹣3ln3 B．y=﹣2...

問題詳情：

已知曲線y=﹣3lnx的一條切線的斜率為﹣2，則該切線的方程為（　　）

A．y=﹣2x﹣﹣3ln3  B．y=﹣2x+

C．y=﹣2x+﹣3ln3 D．y=﹣2x+

【回答】

B考點： 利用導數研究曲線上某點切線方程．

專題： 導數的綜合應用．

分析： 求出原函式的導函式，由導函式值為﹣2求出切點橫座標，代入原函式求出切點縱座標，再由直線方程點斜式得*．

解答： 解：由y=﹣3lnx，得，

再由，得x0=﹣3（舍）或x0=1，

∴，

則切線方程為y﹣（x﹣1），即．

故選：B．

點評： 本題考查了利用導數研究過曲線上某點處的切線方程，考查了直線方程的點斜式，是中低檔題．

知識點：導數及其應用

題型：選擇題