用如圖正方形紙板製作一個無蓋的長方體盒子，可在正方體的四角減去相同的正方形，剩餘部分即可做成一個無蓋的長方體形...

問題詳情：

用如圖正方形紙板製作一個無蓋的長方體盒子，可在正方體的四角減去相同的正方形，剩餘部分即可做成一個無蓋的長方體形盒子．

（1）設正方形紙的邊長為a，減去的小正方形的邊長為x，請用a與x表示這個無蓋長方體形盒子的容積；

（2）把正方形的紙板換成長為a，寬為b的長方形紙板，怎樣做一個無蓋長方體形盒子？畫圖說明你的做法；

（3）把（2）中做的長方體形盒子的容積用代數式表示出來；

（4）比較（1）和（3）的結果，說說它們的區別和聯絡．

【回答】

解：（1）依題意，長方體盒子容積為：（a﹣2x）2•x；

（2）畫圖如下：

（3）設減去的正方形邊長為x，根據題意得：

（a﹣2x）（b﹣2x）•x；

（4）（1）中底面積為正方形面積為（a﹣2x）2，（3）中底面積為長方形，面積為（a﹣2x）（b﹣2x），高都為x，（3）中當a=b時即得到（1）中的結果．

知識點：整式

題型：解答題