用四個相同的長方形與一個小正方形無重疊、無縫隙地拼成一個大正方形的圖案(如圖),則由圖形能得出(a-b)2=
問題詳情:
用四個相同的長方形與一個小正方形無重疊、無縫隙地拼成一個大正方形的圖案(如圖),則由圖形能得出(a-b)2=_____(化為a、b兩數和與積的形式).
【回答】
(a+b)2-4ab
【解析】
根據圖形先求出大正方形的面積,然後再減去四個長方形的面積.
【詳解】
小正方形的邊長為:(a-b), ∴面積為(a-b)2, 小正方形的面積=大正方形的面積-4×長方形的面積=(a+b)2-4ab 故*為(a+b)2-4ab
【點睛】
此題重點考察學生對整式乘法中完全平方公式的理解,關鍵公式計算小正方形面積是解題的關鍵.
知識點:乘法公式
題型:填空題
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