一*簧一端固定在傾角為37°的光滑斜面的底端,另一端拴住質量為m1=4kg的物塊P,Q為一重物,已知Q的質量為...
問題詳情:
一*簧一端固定在傾角為37°的光滑斜面的底端,另一端拴住質量為m1=4 kg的物塊P,Q為一重物,已知Q的質量為m2=8 kg,*簧的質量不計,勁度係數k=600 N/m,系統處於靜止,如右圖所示.現給Q施加一個方向沿斜面向上的力F,使它從靜止開始沿斜面向上做勻加速運動,已知在前0.2 s時間內,F為變力,0.2 s以後,F為恆力,求:力F的最大值與最小值.(sin37°=0.6,g=10 m/s2)
【回答】
[解析] 從受力角度看,兩物體分離的條件是兩物體間的正壓力為0.從運動學角度看,一起運動的兩物體恰好分離時,兩物體在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等.
設剛開始時*簧壓縮量為x0
則(m1+m2)gsinθ=kx0 ①
因為在前0.2 s時間內,F為變力,0.2 s以後,F為恆力,所以在0.2 s時,P對Q的作用力為0,由牛頓第二定律知
kx1-m1gsinθ=m1a ②
前0.2 s時間內P、Q向上運動的距離為
x0-x1=at2 ③
①②③式聯立解得a=3 m/s2
當P、Q開始運動時拉力最小,此時有
Fmin=(m1+m2)a=36 N
當P、Q分離時拉力最大,此時有
Fmax=m2(a+gsinθ)=72 N.
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:計算題
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