二次函式y=﹣x2+2kx﹣4在﹣1≤x≤2時,y≤0恆成立,則實數k的取值範圍是
問題詳情:
二次函式y=﹣x2+2kx﹣4在﹣1≤x≤2時,y≤0恆成立,則實數k的取值範圍是____.
【回答】
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【解析】根據題意:函式圖象對稱軸為x=﹣=k,
①當k≤﹣1時,此時只需x=-1時y≤0即可,k≥ ,故符合條件;
②當﹣1<k<2時,此時只需x=k時y≤0即可,即,故﹣1<k<2符合條件;
③當k≥2時,此時只需x=2時y≤0即可,k≤2,故k=2符合題意,
所以k的取值範圍為,
故*為.
知識點:二次函式與一元二次方程
題型:填空題
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