如圖*、乙所示,水平桌面上有兩個高為30cm的柱形容器,現將兩個完全相同的圓柱形金屬塊(重120N、高20cm...
問題詳情:
如圖*、乙所示,水平桌面上有兩個高為30cm的柱形容器,現將兩個完全相同的圓柱形金屬塊(重120N、高20cm、底面積100cm2)分別置於柱形容器底部。其中,乙圖的金屬塊與容器底部之間用少量蠟密封(不計蠟的質量)。取g=10N/kg。
(1)計算*圖中金屬塊對容器底部的壓強。
(2)乙圖中,向容器內加水至液麵高度為10cm,求金屬塊對容器底部的壓力。(取大氣壓強p0=1.0×105Pa)
(3)若向*圖中容器內加水,畫出從開始加水至容器裝滿水的過程中金屬塊對容器底部壓力F隨容器中液麵高度h變化的圖象(需標註相應的資料)。
【回答】
(1)*圖中金屬塊對容器底部的壓強為1.2×104Pa;
(2)金屬塊對容器底部的壓力為1120N;
(3)如下所示。
【解答】解:(1)金屬塊重120N,底面積100cm2,金屬塊對容器底部的壓力等於其重力,F*=G=120N,
*圖中金屬塊對容器底部的壓強
p1===1.2×104Pa;
(2)乙底部用蠟密封,加入水後,乙不受浮力,對乙受力分析,容器對乙的支援力等於乙的重力加上大氣壓力,F大氣=p0S乙=105Pa×10﹣2m2=1000Pa,
金屬塊對容器底部的壓力:
F=G乙+F大氣=120N+1000N=1120N;
(3)①金屬塊重120N、高20cm、底面積100cm2,沒有加水時,對容器底部的壓力等於120N;
②若向*圖中容器內加水,在水面從0升高到20cm的過程中,排開水的體積變大,由阿基米德原理:
F浮=ρ水gV排=ρ水gSh,物體受到的浮力逐漸變大,且與h成正比,這個過程中金屬塊對容器底部的壓力:
F2=G﹣ρ水gSh,可知F2為關於h的一次減函式;
③物體剛好浸沒時,由阿基米德原理求出受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m×100×10﹣4m2=20N(小於120N,金屬塊不能上浮),由力的平衡金屬塊對容器底部的壓力:
F3=120N﹣20N=100N;
至容器裝滿水的過程中,金屬塊受到的浮力不變,金屬塊對容器底部的壓力仍為100N,故從開始加水至容器裝滿水(水高為30cm)的過程中金屬塊對容器底部壓力如下所示:
知識點:壓強和浮力單元測試
題型:計算題
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