如圖所示,一輕繩跨過光滑的小定滑輪,一端與在傾角為37º的光滑斜面上的小物體m1連線,另一端與套在光滑豎直杆上...
問題詳情:
如圖所示,一輕繩跨過光滑的小定滑輪,一端與在傾角為37º的光滑斜面上的小物體m1連線,另一端與套在光滑豎直杆上的小物體m2連線,滑輪到豎直杆的距離為1.2m.現在讓物體m2從與滑輪等高的A點由靜止釋放,設斜面和杆足夠長,m1不會碰到滑輪,m2不會碰到地面,已知:m2的質量為m, g取10m/s2
(1)若m2下滑到距A點1.6m的C點時,其速度剛好為0,求m1增加的重力勢能及物體m1的質量;
(2)若m2=0.36m1,當m2下滑到距A點0.9m的B點時,求此過程繩對m2做的功.
【回答】
(1)△EP= 1.6mg;(2)-7m
【解析】
(1)由幾何關係知:m2下滑到C點,m1上升了 L2=0.8m
此時兩者速度均為0,由系統機械能守恆定律得:
解得:, m1 =m
△EP= m1gh2 =1.6mg
(2)由幾何關係知:m2下滑到B點,m1上升了 L1=0.3m
此時兩者速度關係為:
由系統機械能守恆定律得:
解得:v1=1.2m/s,v2=2m/s
mghAB + WF=
解得:wF =-7m
點睛:若m2下滑到距A點1.6m的C點時,其速度剛好為0,m1的速度也為0,由系統機械能守恆求解質量之比;以兩個物體組成的系統為研究物件,只有重力對系統做功,系統的機械能守恆.兩個物體沿繩子方向的分速度相等.根據系統的機械能守恆和速度關係聯合求解速度大小.根據動能定理,可求繩對m2做的功.
知識點:運動的合成與分解
題型:解答題
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