如圖所示，光滑的輕滑輪通過支架固定在天花板上，一足夠長的細繩跨過滑輪，一端懸掛小球b，另一端與套在水平細杆上的...

問題詳情：

如圖所示，光滑的輕滑輪通過支架固定在天花板上，一足夠長的細繩跨過滑輪，一端懸掛小球b，另一端與套在水平細杆上的小球a連線．在水平拉力F作用下小球a從圖示虛線（最初是豎直的）位置開始緩慢向右移動(細繩中張力大小視為不變)．已知小球b的質量是小球a的2倍，滑動摩擦力等於最大靜摩擦力，小球a與細杆間的動摩擦因數為．則下列說法正確的是（）

A．當細繩與細杆的夾角為30°時，杆對a球的支援力為零

B．支架對輕滑輪的作用力大小逐漸增加

C．支架對a球的摩擦力先減小後增加

D．若時，拉力F先減小後增加

【回答】

AC

【解析】

設a的質量為m，則b的質量為2m；以b為研究物件，豎直方向受力平衡，可得繩子拉力始終等於b的重力，即T=2mg，保持不變；以a為研究物件，受力如圖所示：

設繩子與水平方向夾角為，支援力，向右緩慢拉動的過程中，角逐漸減小，當時，解得，即，故A正確；向右緩慢拉動的過程中，兩個繩子之間的夾角逐漸增大，繩子的拉力不變，所以繩子的合力減小，則繩子對滑輪的作用力逐漸減小，故B錯誤；由圖可知，角度從變到，根據，可知，當角度從變到時一直減小到零，當角度從變到時反向增大，故摩擦力先減小後增大，故C正確；由受力分析圖，可知水平方向：，由於，而，若，則，故拉力為，角度從變到的過程中，當時為最大，則拉力最大，當角度繼續減小時，開始減小，則拉力也開始減小，故拉力F先增大後減小，故D錯誤；故選AC.

【點睛】以b為研究物件可得繩子拉力始終保持不變，再以a為研究物件，根據共點力的平衡條件列方程求解摩擦力和拉力F的變化情況；隨著a的右移，分析繩子與豎直方向的夾角變化情況，再分析兩段繩子合力變化情況即可．

知識點：共點力的平衡

題型：選擇題