如圖所示，滑塊A套在光滑的豎直杆上，通過細繩繞過光滑輕質滑輪與質量 m,B=2kg的滑塊B連線，連線滑塊B的細...

問題詳情：

如圖所示，滑塊A套在光滑的豎直杆上，通過細繩繞過光滑輕質滑輪與質量

  m,B=2 kg的滑塊B連線，連線滑塊B的細繩與傾角θ=30°的光滑斜面平行，B又與輕質

  *簧連線在一起，輕質*簧另一端固定在斜面的底端，開始時用手托住滑塊A，使連線

  滑塊A的繩子剛好水平伸直且無張力。現將A由靜止釋放，當A下滑到C點時4速度

  剛好為零，此時B尚未到達斜面頂端。已知*簧的勁度係數k=100 N/m，滑輪與杆的水平

  距離L=0.3 m，AC距離為0.4 m，重力加速度g=10 m/s2。求：

(1)滑塊A的質量mA；

(2)若滑塊A質量增加一倍，其他條件不變，仍

  讓滑塊A從靜止滑到C點，則滑塊到達C

  點時A的速度大小為多少。

【回答】

（1）0.5kg（2）

解析：（1）：設B靜止時，*簧壓縮量為，應有：，（2分）

解得：=0.1m（1分）

當A下滑到C點時，物體B上升的距離為：=0.2m，（2分）

*簧伸長的長度為：=0.2﹣0.1=0.1m，（1分）

比較可知：，（1分）

對物體A與B及*簧組成的系統，由能量守恆定律應有：（2分）

聯立解得：=0.5kg（1分）

（2）若A質量為=2×0.5=1kg，

根據能量守恆定律應有：（2分）

根據速度合成與分解規律，可知，（2分）

其中（2分）

聯立以上各式解得：（2分）

知識點：專題四 功和能

題型：計算題