如圖,邊長為4的正六邊形ABCDEF的中心與座標原點O重合,AF∥x軸,將正六邊形ABCDEF繞原點O順時針旋...
問題詳情:
如圖,邊長為4的正六邊形ABCDEF的中心與座標原點O重合,AF∥x軸,將正六邊形ABCDEF繞原點O順時針旋轉n次,每次旋轉60°,當n=2018時,頂點A的座標為_____.
【回答】
(4,0).
【解析】
分析:由正六邊形的中心角是60°可知,將正六邊形ABCDEF繞原點O順時針旋轉2018次時,點A所在的位置與點E點所在的位置重合.
詳解:連線OA、OC、OD、OF,
∵六邊形ABCDEF是正六邊形,
∴∠AOF=∠FOE=∠EOD=∠DOC=∠COB=∠BOA=60°,
∵將正六邊形ABCDEF繞原點O順時針旋轉,每次旋轉60°,
∴點A旋轉6次回到點A,
2018÷6=336…2,
∴正六邊形ABCDEF繞原點O順時針旋轉2018次,與點E重合,
∴頂點A的座標為(4,0),
故*為(4,0).
點睛:此題主要考查了圖形類探索與規律,正六邊形的*質,座標與圖形的*質-旋轉,此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意數形結合思想的應用.
知識點:平面直角座標系
題型:填空題
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