如圖,在平面直角座標系xOy中,點A、C、F在座標軸上,E是OA的中點,四邊形AOCB是矩形,四邊形BDEF是...
問題詳情:
如圖,在平面直角座標系xOy中,點A、C、F在座標軸上,E是OA的中點,四邊形AOCB是矩形,四邊形BDEF是正方形,若點C的座標為(3,0),則點D的座標為( )
A. (1,2.5) B. (1,1+) C.(1,3) D. (-1,1+)
【回答】
C
【解析】過D作DH⊥y軸於H,
∵四邊形AOCB是矩形,四邊形BDEF是正方形, ∴AO=BC,DE=EF=BF, ∠AOC=∠DEF=∠BFE=∠BCF=90°, ∴∠OEF+∠EFO=∠BFC+∠EFO=90°,∴∠OEF=∠BFO, ∴△EOF≌△FCB(ASA),∴BC=OF,OE=CF,∴AO=OF, ∵E是OA的中點,∴OE=OA=OF=CF, ∵點C的座標為(3,0),∴OC=3, ∴OF=OA=2,AE=OE=CF=1, 同理△DHE≌△EOF(ASA),∴DH=OE=1,HE=OF=2,∴OH=2,∴點D的座標為(1,3), 故選:C.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:選擇題
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