如圖中有兩張型號完全一樣的摺疊式飯桌，將正方形桌面邊上的四個弓形翻折起來後，就能形成一個圓形桌面（可以近似看作...

問題詳情：

如圖中有兩張型號完全一樣的摺疊式飯桌，將正方形桌面邊上的四個弓形翻折起來後，就能形成一個圓形桌面（可以近似看作正方形的外接圓），正方形桌面與翻折成圓形桌面的面積之比最接近（  ）

A．              B．              C．              D．

【回答】

C

【分析】

連線AC，根據正方形的*質得到∠B=90°，根據圓周角定理得到AC為圓的直徑，根據正方形面積公式、圓的面積公式計算即可．

【詳解】

連線AC，

設正方形的邊長為a，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠B=90°，

∴AC為圓的直徑，

∴AC=AB=a，

則正方形桌面與翻折成的圓形桌面的面積之比為：，

故選C.

【點睛】

本題考查的是正多邊形和圓，掌握圓周角定理、正方形的*質是解題的關鍵．

知識點：正多邊形和圓

題型：選擇題