在桌面上有一個倒立的玻璃圓錐，其頂點恰好與桌面接觸，圓錐的軸（圖中虛線）與桌面垂直，過軸線的截面為等邊三角形，...

問題詳情：

在桌面上有一個倒立的玻璃圓錐，其頂點恰好與桌面接觸，圓錐的軸（圖中虛線）與桌面垂直，過軸線的截面為等邊三角形，如圖所示，有一半徑為r的圓柱形平行光束垂直入*到圓錐的底面上，光束的中心軸與圓錐的軸重合，已知玻璃的折*率為n=，則：

（1）通過計算說明光線1能不能在圓錐的側面B點發生全反*？

（2）光束在桌面上形成的光斑半徑為多少？

【回答】

解：（1）設玻璃圓錐的臨界角為C，則由sinC=得：

  C=arcsin=arcsin =arcsin

而arcsin=60°

所以C＜60°

根據幾何知識可知，光線在B點的入*角為60°，大於臨界角C，所以光線1能在圓錐的側面B點發生全反*．

（2）此時光線在第一介面上發生全反*後垂直*在相對一側的介面上，直線*出．

由幾何關係知：rtan60°=（R+r）tan30°

則光束在桌面上形成的光斑半徑為 R=2r

答：

（1）光線1能在圓錐的側面B點發生全反*．

（2）光束在桌面上形成的光斑半徑為2r．

知識點：專題十一 光學

題型：計算題