若函式y=mx2+(m+2)x+12m+1的圖象與x軸只有一個交點，那麼m的值為

問題詳情：

若函式y=mx2+(m+2)x+12m+1的圖象與x軸只有一個交點，那麼m的值為___．

【回答】

0或

【分析】

由題意可分情況進行討論：①當m=0時，該函式即為一次函式，符合題意，②當m≠0時，該函式為二次函式，然後根據二次函式的*質進行求解即可．

【詳解】

解：由題意得：

①當m=0時，且m+2=2，該函式即為一次函式，符合題意；

②當m≠0時，該函式為二次函式，則有：

∵圖象與x軸只有一個交點，

∴，

解得：，

綜上所述：函式與x軸只有一個交點時，m的值為：0或

故*為：0或．

【點睛】

本題主要考查二次函式的影象與*質及一次函式的*質，熟練掌握二次函式的影象與*質及一次函式的*質是解題的關鍵．

知識點：二次函式與一元二次方程

題型：填空題