在直角座標系中，曲線的引數方程為（為引數）．在以座標原點為極點，軸的非負半軸為極軸的極座標系中，曲線.（1）寫...

問題詳情：

在直角座標系中，曲線的引數方程為（為引數）．在以座標原點為極點， 軸的非負半軸為極軸的極座標系中，曲線.

（1）寫出曲線， 的普通方程；

（2）過曲線的右焦點作傾斜角為的直線，該直線與曲線相交於不同的兩點，求的取值範圍

【回答】

解：（1）由於曲線的引數方程為（為引數），

則曲線的普通方程為： ，    ∵， ， ，

曲線，可化為： ，

即曲線的普通方程為： ； 

（2）因為曲線的右焦點的座標為，所以直線的引數方程為： （為引數）.  將直線的引數方程代入，得，

則.

直線與曲線相交於不同的兩點，，，

，因此， 的取值範圍為.

知識點：座標系與引數方程

題型：解答題