在某公司的職工食堂中，食堂每天以3元/個的價格從麵包店購進麵包，然後以5元/個的價格出售.如果當天賣不完，剩下...

問題詳情：

在某公司的職工食堂中，食堂每天以3元/個的價格從麵包店購進麵包，然後以5元/個的價格出售.如果當天賣不完，剩下的麵包以1元/個的價格賣給飼料加工廠.根據以往統計資料，得到食堂每天麵包需求量的頻率分佈直方圖如圖所示.食堂某天購進了 90個麵包，以 (個)(其中)表示麵包的需求量， （元）表示利潤.

（Ⅰ）根據直方圖計算需求量的中位數；

（II）估計利潤不少於100元的概率；

（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以需求量落入該區間的頻率

作為需求量在該區間的概率，求的數學期望.

【回答】

解：（1）需求量的中位數 (個）

（2）由題意可得.

設利潤不少於100元為事件，利潤不少於100元時， 可得，即，由直方圖可知，由此可估計當時的概率.

（3）由題意，可得利潤的取值可為：80,120,160,180,分別求得

，得到利潤的分佈列，則的數學期望可求.

知識點：統計

題型：解答題