如圖,從一張腰長為60cm,頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形OCD,用此剪下的扇形鐵皮...
問題詳情:
如圖,從一張腰長為60cm,頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形OCD,用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側面(不計損耗),則該圓錐的高為( )
A.10cm B.15cm C.10cm D.20cm
【回答】
D【考點】圓錐的計算.
【分析】根據等腰三角形的*質得到OE的長,再利用弧長公式計算出弧CD的長,設圓錐的底面圓的半徑為r,根據圓錐的側面展開圖為一扇形,這個扇形的弧長等於圓錐底面的周長得到r,然後利用勾股定理計算出圓錐的高.
【解答】解:過O作OE⊥AB於E,∵OA=OD=60cm,∠AOB=120°,
∴∠A=∠B=30°,
∴OE=OA=30cm,
∴弧CD的長==20π,
設圓錐的底面圓的半徑為r,則2πr=20π,解得r=10,
∴圓錐的高==20.
故選D.
【點評】本題考查了圓錐的計算:圓錐的側面展開圖為一扇形,這個扇形的弧長等於圓錐底面的周長,扇形的半徑等於圓錐的母線長.
知識點:各地會考
題型:選擇題
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