等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°,則這個等腰三角形的頂角為 .
問題詳情:
等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°,則這個等腰三角形的頂角為 .
【回答】
30°或150° .
【考點】等腰三角形的*質.
【分析】讀到此題我們首先想到等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形,當為等腰直角三角形時不可能出現題中所說情況所以捨去不計,我們可以通過畫圖來討論剩餘兩種情況.
【解答】解:①當為銳角三角形時可以畫圖,
高與右邊腰成60°夾角,由三角形內角和為180°可得,頂角為30°,
②當為鈍角三角形時可畫圖,
此時垂足落到三角形外面,因為三角形內角和為180°,
由圖可以看出等腰三角形的頂角的補角為30°,
∴三角形的頂角為150°,
故*為30°或150°.
知識點:等腰三角形
題型:填空題
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