用一塊圓心角為216°的扇形鐵皮，做一個高為40cm的圓錐形工件（接縫忽略不計），那麼這個扇形鐵皮的半徑是　 ...

問題詳情：

用一塊圓心角為216°的扇形鐵皮，做一個高為40cm的圓錐形工件（接縫忽略不計），那麼這個扇形鐵皮的半徑是　   　cm．

【回答】

50　cm．

【分析】設這個扇形鐵皮的半徑為Rcm，圓錐的底面圓的半徑為rcm，根據圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等於圓錐底面的周長，扇形的半徑等於圓錐的母線長．和弧長公式得到2πr=，解得r=R，然後利用勾股定理得到402+（R）2=R2，最後解方程即可．

【解答】解：設這個扇形鐵皮的半徑為Rcm，

圓錐的底面圓的半徑為rcm，

根據題意得2πr=，解得r=R，

因為402+（R）2=R2，解得R=50．

所以這個扇形鐵皮的半徑為50cm．

故*為50．

【點評】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等於圓錐底面的周長，扇形的半徑等於圓錐的母線長．

知識點：各地會考

題型：填空題