如圖，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB於點M，過點M作MN∥BC交AC於點N，且MN平分∠AMC，若A...

問題詳情：

如圖，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB於點M，過點M作MN∥BC交AC於點N，且MN平分∠AMC，若AN=1，則BC的長為（　　）

A．4    B．6    C． D．8

【回答】

B【考點】KO：含30度角的直角三角形；JA：平行線的*質；KJ：等腰三角形的判定與*質．

【分析】根據題意，可以求得∠B的度數，然後根據解直角三角形的知識可以求得NC的長，從而可以求得BC的長．

【解答】解：∵在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB於點M，過點M作MN∥BC交AC於點N，且MN平分∠AMC，

∴∠AMB=∠NMC=∠B，∠NCM=∠BCM=∠NMC，

∴∠ACB=2∠B，NM=NC，

∴∠B=30°，

∵AN=1，

∴MN=2，

∴AC=AN+NC=3，

∴BC=6，

故選：B．

【點評】本題考查30°角的直角三角形、平行線的*質、等腰三角形的判定與*質，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．

知識點：各地會考

題型：選擇題