在正項數列{an}中,a1=2,點An(,)在雙曲線y2-x2=1上,數列{bn}中,點(bn,Tn)在直線y...

問題詳情：

在正項數列{an}中,a1=2,點An(,)在雙曲線y2-x2=1上,數列{bn}中,點(bn,Tn)在直線y=-x+1上,其中Tn是數列{bn}的前n項和.

(1)求數列{an}的通項公式;

(2)求*:數列{bn}是等比數列.

【回答】

 (1)解:由題an+1-an=1,

即{an}是以2為首項,公差為1的等差數列.

an=2+n-1=n+1.

(2)*:由(bn,Tn)在y=-x+1上,

則Tn=-bn+1,

Tn-1=-bn-1+1,n≥2,

bn=-bn+bn-1,n≥2,

bn=bn-1,n≥2.

又b1=-b1+1,

得b1=,

則{bn}是以為首項,公比為的等比數列.

知識點：數列

題型：解答題