在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，O為正方形ABCD的中心，則D1O與平面ABCD所成的角的餘弦值為（　　...

問題詳情：

在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，O為正方形ABCD的中心，則D1O與平面ABCD所成的角的餘弦值為（　　）

A．  B．  C．  D．

【回答】

B【考點】MI：直線與平面所成的角．

【分析】由D1D⊥平面ABCD，得∠DOD1是D1O與平面ABCD所成的角（或所成角的補角），由此能求出D1O與平面ABCD所成的角的餘弦值．

【解答】解：在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，O為正方形ABCD的中心，

∵D1D⊥平面ABCD，

∴∠DOD1是D1O與平面ABCD所成的角（或所成角的補角），

設正方體ABCD﹣A1B1C1D1中稜長為1，

則DO==，D1O==，

∴cos∠DOD1===．

∴D1O與平面ABCD所成的角的餘弦值為．

故選：B．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題