設拋物線的焦點為F，準線為L，P為拋物線上一點，，A為垂足如果直線AF的斜率為，那麼以PF為直徑的圓的標準方程...

問題詳情：

設拋物線的焦點為F，準線為L，P為拋物線上一點，，A為垂足如果直線AF的斜率為，那麼以PF為直徑的圓的標準方程為______．

【回答】

【解析】

【分析】

利用拋物線的定義，，設F在l上的*影為，依題意，可求得，，從而可求得點P的縱座標，代入拋物線方程可求得點P的橫座標，從而可求得．進而求得圓的方程

【詳解】解：拋物線的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，

，，準線l的方程為：；設F在l上的*影為，又，依題意，，，，軸，點P的縱座標為，設點P的橫座標為，，，．故以PF為直徑的圓的圓心為，半徑為2．以PF為直徑的圓的標準方程為.故*為：．

【點睛】本題考查拋物線的簡單*質，考查轉化思想，考查解三角形的能力，屬於中檔題．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：填空題