某水果批發市場蘋果的價格如表購買蘋果（千克）不超過20千克20千克以上但不超過40千克40千克以上每千克的價格...

問題詳情：

某水果批發市場蘋果的價格如表

（1）小明分兩次共購買40千克，第二次購買的數量多於第一次購買的數量，共付出216元，小明第一次購買蘋果_____千克，第二次購買_____千克．

（2）小強分兩次共購買100千克，第二次購買的數量多於第一次購買的數量，且兩次購買每千克蘋果的單價不相同，共付出432元，請問小強第一次，第二次分別購買蘋果多少千克？（列方程解應用題）

【回答】

（1）16，4；（2）第一次購買16千克蘋果，第二次購買84千克蘋果或第一次購買32千克蘋果，第二次購買68千克蘋果．

【分析】

（1）設第一次購買x千克蘋果，則第二次購買（40-x）千克蘋果，由題意可得x＜20，根據小明分兩次購買40千克，第二次購買的數量多於第一次購買的數量，共付出216元建立方程，求解即可；

（2）設第一次購買x千克蘋果，則第二次購買（100-x）千克蘋果．分兩種情況考慮：①第一次購買蘋果少於20千克，第二次蘋果20千克以上但不超過40千克；②第一次購買蘋果少於20千克，第二次蘋果超過40千克．③第一次購買蘋果20千克以上但不超過40千克，第二次蘋果超過40千克；根據小強分兩次購買100千克，第二次購買的數量多於第一次購買的數量，共付出432元建立方程，求解即可．

【詳解】

（1）設第一次購買x千克蘋果，則第二次購買（40﹣x）千克蘋果，由題意可得

6x+5（40﹣x）=216，

解得：x=16，

40﹣x=24．

答：第一次買16千克，第二次買24千克．

故*為16，24；

（2）設第一次購買x千克蘋果，則第二次購買（100﹣x）千克蘋果．

分三種情況考慮：

①第一次購買蘋果少於20千克，第二次蘋果20千克以上但不超過40千克；兩次購買的質量不到100千克，不成立；

②第一次購買蘋果少於20千克，第二次蘋果超過40千克．

根據題意，得：6x+4（100﹣x）=432，

解得：x=16．

100﹣16=84（千克）；

③第一次購買蘋果20千克以上但不超過40千克，第二次蘋果超過40千克

根據題意，得：5x+4（100﹣x）=432，

解得：x=32．

100﹣32=68千克；

答：第一次購買16千克蘋果，第二次購買84千克蘋果或第一次購買32千克蘋果，第二次購買68千克蘋果．

知識點：實際問題與一元一次方程

題型：解答題