有一種可食用的野生菌,剛上市時,外商李經理以每千克30元的市場價格收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中,據...
問題詳情:
有一種可食用的野生菌,剛上市時,外商李經理以每千克30元的市場價格收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中,據預測,該野生菌的市場價格將每天每千克上漲1元;但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元,而且這種野生菌在冷庫中最多儲存140天,同時,平均每天有3千克的野生菌損壞導致不能出售.
(1)若存放x天后,將這批野生菌一次*出售,設這批野生菌的銷售總額為P元,試求出P與x之間的函式關係式;
(2)李經理將這批野生菌存放多少天后一次*全部出售可以獲得22500元的利潤?
【回答】
【考點】一元二次方程的應用;根據實際問題列二次函式關係式.
【分析】(1)根據等量關係:銷售金額=x天后能售出的香菇質量×售價,然後列式整理即可得解;
(2)根據利潤=銷售金額﹣成本,列出方程,然後解關於x的一元二次方程即可解得.
【解答】解:(1)y=×(30+x),
=﹣3x2+910x320000,
即y=﹣3x2+910x+30000(1≤x≤140,且x為整數);
(2)獲得利潤22500元時,w=(﹣3x2+910x+30000)﹣30×1000﹣310x=22500,
解得x1=50,x2=150,
∵香菇在冷庫中最多儲存140天,
∴x=50.
答:李經理想獲得利潤22500元,需將這批香菇存放50天后出售.
知識點:實際問題與一元二次方程
題型:解答題
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