已知a，b為異面直線，a⊂平面α，b⊂平面β，α∩β=m，則直線m（　　）A．與a，b都相交B．至多與a，b中...

問題詳情：

已知a，b為異面直線，a⊂平面α，b⊂平面β，α∩β=m，則直線m（　　）

A．與a，b都相交 B．至多與a，b中的一條相交

C．與a，b都不相交 D．至少與a，b中的一條相交

【回答】

D【分析】a∥m，b∩m=A，滿足題意；m與a、b都不相交，則a，b平行，與異面矛盾；m可以與a、b都相交，交點為不同點即可．

【解答】解：對於A，a∥m，b∩m=A，滿足題意，故A不正確；

對於B，m與a、b都不相交，則l與a、b都平行，所以a，b平行，與異面矛盾，故B不正確；

對於C，m可以與a、b都相交，交點為不同點即可，故C不正確；

對於D，由A，B，C的分析，可知D正確．

故選：D．

【點評】本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關係的合理運用．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題