如圖所示,用一塊長的木板在牆和桌面間架設斜面,桌子高、長。斜面與水平桌面的傾角θ可在0~60°間調節後固定。將...
問題詳情:
如圖所示,用一塊長的木板在牆和桌面間架設斜面,桌子高、長。斜面與水平桌面的傾角θ可在0~60°間調節後固定。將質量的小物塊從斜面頂端由靜止釋放,物塊與斜面間的動摩擦因數,物塊與桌面間的動摩擦因數為,忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損失。(重力加速度g取;最大靜摩擦力等於滑動摩擦力)
(1)求θ角增大到多少時,物塊能從斜面開始下滑;(用正切值表示)
(2)當θ角增大到37°時,物塊恰能停在桌面邊緣,求物塊與桌面間的動摩擦因數;(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(3)繼續增大θ角,物塊落地點與牆面的距離會先增大再減小,求此最大距離。
【回答】
(1) ;(2)0.8;(3)1.9m
【解析】(1)為使小物塊下滑,應有
θ滿足的條件:
(2)物塊運動過程中克服摩擦力做的功為
由動能定理得
,
代入資料得
(3)設當θ時,物塊運動至桌面邊緣時速度為v。由動能定理得
,
由三角函式知時有最大速度,此時距離最大
代入資料得
之後物塊做平拋運動,有
,,
則
知識點:專題二 力與物體的直線運動
題型:計算題
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