已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|y=lnx}，則（∁UA）∩B=（　　）A．∅   B．{...

問題詳情：

已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|y=lnx}，則（∁UA）∩B=（　　）

A．∅    B．{x|＜x≤1}  C．{x|x＜1} D．{x|0＜x≤1}

【回答】

D【考點】交、並、補集的混合運算．

【專題】對應思想；定義法；*．

【分析】化簡*A、B，求出∁UA，再求（∁UA）∩B．

【解答】解：∵全集U=R，A={y|y=2x+1}={y|y＞1}=（1，+∞），

B={x|y=lnx}={x|x＞0}=（0，+∞），

∴∁UA=（﹣∞，1]，

∴（∁UA）∩B=（0，1]．

故選：D．

【點評】本題考查了*的化簡與運算問題，是基礎題目．

知識點：基本初等函式I

題型：選擇題