如圖*、乙所示,某科技小組自制了一個測量水的深度的裝置,它由測量頭和控制盒構成,測量頭的測量面是一個塗有絕緣漆...
問題詳情:
如圖*、乙所示,某科技小組自制了一個測量水的深度的裝置,它由測量頭和控制盒構成,測量頭的測量面是一個塗有絕緣漆的面積為2cm2的壓敏電阻R1,R1的電阻隨水對它的壓力F的變化關係如圖*所示,控制盒內有一個定值電阻R0和一個最大阻值為90Ω的滑動變阻器R2,電源電壓保持不變,通過電路調節,可使控制盒的功率達最大值Pm,科技小組通過控制盒的功率最小值和Pm的比值來標記水的深度,不計導線的電阻,電壓表的量程為0﹣3V.科技小組在確保電路安全的情況下,進行如下的*作:ρ水=1.0×103kg/m3;g取10Nkg)
(1)R1未放入水中時,閉合S,斷開S1,將R2的滑片移至最上端。此時電壓表示數達到最大值,R0的電功率為
P0,求:R1未放入水中時的電阻為 30 Ω。
(2)測量頭放到水下深度h1=10m時,閉合S.斷開S1將R2的滑片移至某一位置時,R0的電功率為P0′,電路的總功率為P總,R1的電功率為P1.已知P0:P0′=9:4,P總:P1=6:1,求:此時R0兩端的電壓為 2 V。
(3)測量頭放到水下深度h2=3m時。調節電路,控制盒的最小功率與Pm的比值為 5:18 。
【回答】
(1)30;(2)2;(3)5:18。
【解析】:
(1)R1未放入水中時,受到的水的壓力為0,由圖象可知,此時R1=30Ω;
(2)R1未放入水中時,由圖知,閉合S,斷開S1,將R2的滑片移至最上端,此時R0、R1串聯,電壓表示數達到最大值3V,
由串聯電路特點和歐姆定律可得,電路中電流:I①,
測量頭放到水下深度h1=10m時,R1受到壓力:
F=pS=ρghS=1.0×103kg/m3×10N/kg×10m×2×10﹣4m2=20N,
由圖象知,此時壓敏電阻R1的阻值為R1'=10Ω,
此時,閉合S.斷開S1,將R2的滑片移至某一位置時,R0、R2、R1串聯,
由P=I2R有:,可得:R總=60Ω,
電路中電流:I'②,
,所以,
由①②可得:,解得:R0=10Ω,
當閉合S,斷開S1,將R2的滑片移至最上端,電壓表示數達到最大值3V,
此時電路中電流:I=I00.3A,
所以:I'I0.3A=0.2A,
所以測量頭在水深10m時,R0兩端的電壓為:U0'=I'R0=0.2A×10Ω=2V;
(3)由串聯電路特點和歐姆定律可得,電源電壓:
U=I(R0+R1)=0.3A×(10Ω+30Ω)=12V,
當兩開關都閉合時,R0、R2串聯,當電壓表示數最大時電流最大,
電路中最大電流:I最大0.3A,
所以控制盒的功率達最大值:
Pm=UI最大=12V×0.3A=3.6W;
測量頭放到水下深度h2=3m時,R1受到壓力:
F'=p'S=ρghS=1.0×103kg/m3×10N/kg×3m×2×10﹣4m2=6N,
由圖象知,此時壓敏電阻R1的阻值為R1″=20Ω,
當變阻器R2連入阻值最大時,控制電路的總電阻最大為R控=R0+R2大=10Ω+90Ω=100Ω,電流最小,P控有最小值,
則:P控最小=()2×R控=()2×100Ω=1W,
所以控制盒的最小功率與Pm的比值為:1W:3.6W=5:18。
知識點:九年級下
題型:計算題
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