已知：如圖，AB∥CD．求*：∠1+∠3∠．EC                  D 

問題詳情：

已知：如圖，AB∥CD． 求*：∠1+∠3∠．

E

C                   D

【回答】

*：如圖，延長 EA 交 CD 於點 F． E

C          F         D

∵AB∥CD（已知）

∴∠1=∠4（兩直線平行，同位角相等）

∵∠4 是△CEF 的一個外角（外角的定義）

∴∠4=∠2+∠ECF（三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩

個內角的和）

∵∠+∠ECF=180°（平角的定義）

∴∠ECF=180°-∠（等式的*質）

∴∠4=∠2+180°-∠（等量代換）

∴∠4+∠3-∠2=180°（等式的*質）

∴∠1+∠3-∠2=180°（等量代換）（方法不只一種）

知識點：平行線的*質

題型：解答題