已知：如圖，∠B+∠E+∠D=360°． 求*：AB∥CD．A             B  E C     ...

問題詳情：

已知：如圖，∠B+∠E+∠D=360°．  求*：AB∥CD．

A              B

E

C                 D

【回答】

*：如圖，過點 E 作 EF∥AB ． A B

E

C                 D

∴∠B+∠BEF=180°（兩直線平行，同旁內角互補）

∵∠B+∠BED+∠D=360°（已知）

∴∠B+∠BEF+∠FED+∠D=180°（等量代換）

∴∠FED+∠D=180°（等式的*質）

∴EF∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）

∴AB∥CD（平行於同一條直線的兩條直線平行）

知識點：平行線及其判定

題型：解答題