平面上有個點，將每一個點染上紅*或藍*.從這個點中，任取個點，記個點顏*相同的所有不同取法總數為.（1）若，求...

問題詳情：

平面上有個點，將每一個點染上紅*或藍*.從這個點中，任取個點，記個點顏*相同的所有不同取法總數為.

（1）若，求的最小值；

（2）若，求*：.

【回答】

【詳解】解：（1）當時，共有個點，

若染紅*的點的個數為個或個，則；

若染紅*的點的個數為個或個，則；

若染紅*的點的個數為個或個，則；

若染紅*的點的個數為，則；

因此的最小值為.

（2）首先*：任意，，，有.

*：因此，所以.

設個點中含有個染紅*的點，

①當時，

  ，

因為，所以，

於是.

②當時，

，

同上可得.

③當時，

，

設，，

當時，

  ，

顯然，

當即時，，

當即時，，

即；；

因此，即.

綜上，當時，.

知識點：計數原理

題型：解答題