在數軸上,把表示數1的點稱為基準點,記作點.對於兩個不同的點M和N,若點M、點N到點的距離相等,則稱點M與點N...
問題詳情:
在數軸上,把表示數1的點稱為基準點,記作點.對於兩個不同的點M和N,若點M、點N到點的距離相等,則稱點M與點N互為基準變換點.例如:圖中,點M表示數-1,點N表示數3,它們與基準點的距離都是2個單位長度,點M與點N互為基準變換點.
(1)已知點A表示數a,點B表示數b,點A與點B互為基準變換點.
①若a,則b= ;若a=4,則b= ;
②用含a的式子表示b,則b= ;
(2)對點A進行如下*作:先把點A表示的數乘以,再把所得數表示的點沿著數軸向左移動4個單位長度得到點B. 若點A與點B互為基準變換點,則點A表示的數是______;
(3)點P在點Q的左邊,點P與點Q之間的距離為10個單位長度.對P、Q兩點做如下*作:點P沿數軸向右移動k(k>0)個單位長度得到P1,P2為P1的基準變換點,點P2沿數軸向右移動k個單位長度得到P3,P4為P3的基準變換點,……,依此順序不斷地重複,得到P5,P6,…,Pn.Q1為Q的基準變換點,將數軸沿原點對摺後Q1的落點為Q2,Q3為Q2的基準變換點,將數軸沿原點對摺後Q3的落點為Q4,……,依此順序不斷地重複,得到Q5,Q6,…,Qn.若無論k為何值,Pn 與Qn 兩點間的距離都是6,則n= .
【回答】
(1)①2,-2;②;(2)16;(3) 或.
【詳解】
(1)①根據互為基準變換點的定義可得出a+b=2,代入資料即可得出結論;②根據a+b=2,變換後即可得出結論;
(2)設點A表示的數為x,根據點A的運動找出點B,結合互為基準變換點的定義即可得出關於x的一元一次方程,解之即可得出結論;
(3)根據點Pn與點Qn的變化找出變化規律“P4n=m、Q4n=m+8-4n”,再根據兩點間的距離公式即可得出關於n的含絕對值符號的一元一次方程,解之即可得出結論.
解:(1)①∵點A表示數a,點B表示數b,點A與點B互為基準變換點,
∵a+b=2.
當a=0時,b=2;當a=4時,b=−2.
故*為2;−2.
②∵a+b=2,
∴b=2−a.
故*為2−a.
(2)設點A表示的數為x,
根據題意得:x−4+x=2,
解得:x=16.
故*為.
(3)設點P表示的數為m,則點Q表示的數為m+10,
由題意可知:P1表示的數為m+k,P2表示的數為2−(m+k),P3表示的數為2−m,P4表示的數為m,P5表示的數為m+k,…,
Q1表示的數為−m−6,Q2表示的數為m+6,Q3表示的數為−m−4,Q4表示的數為m+4,Q5表示的數為−m−2,Q6表示的數為m+2,…,
∴P4n=m,Q4n=m+10−4n.
令|m−(m+10−4n)|=4,即|10−4n|=4,
解得:4n=6或4n=14.
故*為 或.
點睛:本題是一道找規律問題.解題的關鍵在於要讀懂題意並找出相應的規律,並建立方程求解.
知識點:實際問題與一元一次方程
題型:解答題
-
______herprettiness,Liyuchun,oneofthesupergirls,issmart...
問題詳情:______herprettiness,Liyuchun,oneofthesupergirls,issmartandnaturalaswell.A Inspiteof B Exceptfor C Butfor D Apartfrom【回答】D知識點:介詞題型:選擇題...
-
命題“若aA,則b∈B”的否命題是( )(A)若aA,則bB (B)若a∈A,則bB(C)若b∈B,...
問題詳情:命題“若aA,則b∈B”的否命題是()(A)若aA,則bB (B)若a∈A,則bB(C)若b∈B,則aA (D)若bB,則a∈A【回答】B.命題“若p,則q”的否命題為“若﹁p,則﹁q”,故該命題的否命題為“若a∈A,則bB”.知識點:常用邏輯用語題型:選擇題...
-
____________的建成,結束了我國靠洋油過日子的時代,社會主義探索中,湧現出來的模範人物有石油工人__...
問題詳情:____________的建成,結束了我國靠洋油過日子的時代,社會主義探索中,湧現出來的模範人物有石油工人________________。【回答】大慶油田 王進喜知識點:對社會主義道路的探索題型:填空題...
-
2003年楚人學舟楚①人有習*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟師之是聽。於是小試洲渚之間,所向莫不如意,遂以為盡*舟...
問題詳情:2003年楚人學舟楚①人有習*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟師之是聽。於是小試洲渚之間,所向莫不如意,遂以為盡*舟之術。遽謝舟師,椎③鼓徑進,亟犯④大險,乃四顧膽落,墜槳失柁⑤。【註釋】①楚:古國名。②折:調頭。旋:轉彎。③椎:用椎敲。古代作戰,前進時以擊鼓為號。④亟...
相關文章
- 如圖,已知數軸上點A表示的數為-7,點B表示的數為5,點C到點A,點B的距離相等,動點P從點A出發,以每秒2個...
- 已知M、N兩點關於y軸對稱,且點M在雙曲線y上,點N在直線yx3上,設點M的座標為(a,b),則二次函式...
- 已知M、N兩點關於y軸對稱,且點M在反比例函式的影象上,點N在一次函式的影象上,設點M的座標為(a,b),則二...
- 若直角座標平面內、兩點滿足:①點、都在函式的圖象上;②點、關於原點對稱,則稱點是函式的一個“姊妹點對”.點對與...
- 已知M、N兩點關於y軸對稱,且點M在雙曲線上,點N在直線y=x+3上,設點M的座標為(a,b),則二次函式y=...
- 我們知道,在數軸上,點M,N分別表示數m,n,則點M,N之間的距離為|m﹣n|.已知點A,B,C,D在數軸上分...
- 探究規律在數軸上,把表示數1的點稱為基準點,記作點O.對於兩個不同點M和N,若點M和點N到點O的距離相等,則稱...
- 已知M、N兩點關於y軸對稱,且點M在雙曲線y=上,點N在直線y=x+3上,設點M的座標為(a,b),則二次函式...
- 若直角座標系內、兩點滿足:(1)點、都在圖象上;(2)點、關於原點對稱,則稱點對是函式的一個“*點對”,與可...
- 若函式圖象上存在兩個點,關於原點對稱,則對稱點為函式的“孿生點對”,且點對與可看作同一個“孿生點對”.若函式恰...