函式的最大值為

問題詳情：

函式的最大值為__________.

【回答】

【分析】

利用輔助角公式化簡函式的解析式，通過正弦函式的有界*求解即可．

【詳解】

解：函式f（x）＝2cosx+sinx（cosxsinx）sin（x+θ），其中tanθ＝2，

可知函式的最大值為：．

故*為．

【點睛】

通過配角公式把三角函式化為的形式再借助三角函式圖象研究*質，解題時注意觀察角、函式名、結構等特徵．一般可利用求最值．

知識點：三角函式

題型：填空題