如圖，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分別交BC、AD於E、F．求*：AF=EC．

問題詳情：

如圖，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分別交BC、AD於E、F．求*：AF=EC．

【回答】

【解答】*：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD∥BC∠BAD=∠BCD，

∴AF∥EC，

∴∠DAE=∠AEB，

∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，

∴∠DAE=∠BAD，∠FCB=∠BCD，

∴∠DAE=∠FCB=∠AEB，

∴AE∥FC，

∴四邊形AECF為平行四邊形，

∴AF=CE．

知識點：平行四邊形

題型：解答題