已知*M={-1,0,1},N={2,3,4,5},映*,當x∈M時,為奇數,則這樣的映*的個數是( ...
問題詳情:
已知*M={-1,0,1},N={2,3,4,5},映*,當x∈M時,為奇數,則這樣的映*的個數是( )
A. 20 B. 18 C. 32 D. 24
【回答】
C 解析:由映*定義知,當x∈M時,
當x∈M時,這裡的x可以是奇數也可以是偶數,但 必須為奇數,因此,對M中x的對應情況逐一分析,分步考察:
第一步,考察x=-1的象,
當x=-1時, ,此時 可取N中任一數值,即M中的元素-1與N中的元素有4種對應方法;
第二步,考察x=0的象,當x=0時, 為奇數,故 只有2種取法( =3或 =5),即M中的元素0與N中的元素有2種對應方法;
第三步,考察x=1的象,當x=1時, 為奇數,故 可為奇數也可為偶數, 可取N中任一數值,即M中的元素1與N中的元素有4種對應方法,於是由分步計數原理可知,映* 共有4×2×4=32個。
知識點:*與函式的概念
題型:選擇題
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