如圖，正比例函式的圖象與反比例函式在第一象限的圖象交於點，過點作軸的垂線，垂足為點，已知△的面積為1.（1）求...

問題詳情：

如圖，正比例函式的圖象

與反比例函式在第一象限的圖象交於點，

過點作軸的垂線，垂足為點，已知△的面積為1.

（1）求反比例函式的關係式；

（2）如果點為反比例函式在第一象限圖象上的點（點與點不重合），且點的橫座標為1，在軸上求一點，使最小.

【回答】

解：（1） 設點A的座標為（，），則.∴ .

∵ ，∴ .∴ .             

∴ 反比例函式的關係式為.

（2）由  得或∴ A為（2，1）.

設點A關於軸的對稱點為點C，則點C的座標為（2，-1）.

如果要在軸上求一點P，使最小，即最小，

則應為BC和x軸的交點，如圖所示.

設直線BC的關係式為.由題意易得點B的座標為（1,2）.

∵ B為（，），C為（2，），∴∴

∴ 直線BC的關係式為.

當時，.∴點 P座標為.

知識點：反比例函式

題型：解答題