如圖,已知點、、、在一條直線上,,,.(1)求*:;(2)若,,求的長.
問題詳情:
如圖,已知點、、、在一條直線上,,,.
(1)求*:;
(2)若,,求的長.
【回答】
(1)*見解析;(2)9
【解析】
(1)在△ABC和△DFE中,利用全等三角形的判定定理SAS即可*出△ABC≌△DFE,進而得出∠ACB=∠DEF,再以及“內錯角相等,兩直線平行”即可*出結論;
(2) 由△ABC≌△DFE可得BC=EF,即BE= CF,推出BE的長度,即可得出*.
【詳解】
*:(1)在△ABC和△DFE中,
,
∴△ABC≌△DFE(SAS),
∴∠ACB=∠DEF,
∴AC∥DE.
(2)∵△ABC≌△DFE
∴BC=EF
∴BC-EC=EF-EC
∴BE= CF
∵,
∴2BE+EC=BF
∴BE=4
∴BC=BE+EC=4+5=9
【點睛】
本題考查了全等三角形的判定與*質以及平行線的判定,通過*全等三角形找出∠ACB=∠DEF是解題的關鍵.
知識點:三角形全等的判定
題型:解答題
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