如圖所示，一根細線下端拴一個金屬小球P，細線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔的水平桌面上．小球在某一水平面...

問題詳情：

如圖所示，一根細線下端拴一個金屬小球P，細線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔的水平桌面上．小球在某一水平面內做勻速圓周運動（圓錐擺）．現使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動（圖上未畫出），兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止．則後一種情況與原來相比較，下面的判斷中正確的是（　　）

A．Q受到桌面的支援力不變     B．Q受到桌面的靜摩擦力變大

C．小球P運動的角速度變大     D．小球P運動的週期變大

【回答】

解：設細線與豎直方向的夾角為θ，細線的拉力大小為T，細線的長度為L．P球做勻速圓周運動時，由重力和細線的拉力的合力提供向心力，如圖，則有：T=…①

mgtanθ=mω2Lsinθ=ma…②

A、Q受到重力、支援力繩子的拉力和桌面的支援力、摩擦力的作用，在豎直方向上：

Mg+Tcosθ=FN…③

聯立①③可得：FN=Mg+mg，與小球的高度、繩子與豎直方向之間的夾角都無關，保持不變．故A正確；

B、由②得角速度ω=，向心加速度a=gtanθ，使小球改到一個更高一些的水平面上作勻速圓周運動時，θ增大，cosθ減小，tanθ增大，則得到細線拉力T增大，角速度增大向心加速度增大．對Q球，由平衡條件得知，Q受到桌面的靜摩擦力變大，故BC正確；

D、小球的角速度增大，根據：T=可知，小球的週期將減小．故D錯誤．

故選：BC

知識點：生活中的圓周運動

題型：多項選擇