若△ABC的一邊為4，另兩邊分別滿足x2﹣5x+6=0的兩根，則△ABC的周長為　　．

問題詳情：

若△ABC的一邊為4，另兩邊分別滿足x2﹣5x+6=0的兩根，則△ABC的周長為　　．

【回答】

9　．

【考點】根與係數的關係．

【分析】設x2﹣5x+6=0的兩個根分別為x1、x2，由根與係數的關係可得出x1+x2=5，再加上三角形的另外一邊長度即可得出結論．

【解答】解：設x2﹣5x+6=0的兩個根分別為x1、x2，

則有x1+x2=﹣=﹣=5，

△ABC的周長為x1+x2+4=5+4=9．

故*為：9．

【點評】本題考查了根與係數的關係以及三角形的周長，解題的關鍵是找出三角形的兩邊之和．本題屬於基礎題，難度不大，解決該題型題目時，由根與係數的關係得出兩根之和，再結合三角形的周長公式即可解決問題．

知識點：解一元二次方程

題型：填空題