如圖，正方形的邊長為2.(1)在其四邊或內部取點，且，求事件：“”的概率； (2)在其內部取點，且，求事件“的...

問題詳情：

如圖，正方形的邊長為2.

(1)在其四邊或內部取點，且，求事件：“”的概率；

 (2)在其內部取點，且，求事件“的面積均大於”的概率.

【回答】

（1）在正方形的四邊和內部取點P（x，y），且x、y∈Z，所有可能事件是：

（0, 0），（0, 1），（0, 2），（1, 0），（1, 1），（1, 2），（2, 0），（2, 1），（2, 2）共9種，

其中：（0, 2），（1, 1），（1, 2），（2, 0），（2, 1），（2, 2）…………4分

所以，滿足

（2）在正方形內部取點，其總的事件包含區域面積為4，各邊長為2，所以要使△POA、△PAB、△POC的面積均大於，三角形的高應該均大於…

 故這個區域為每個從兩端去掉後剩餘的正方形，面積為

所以，滿足條件的概率為.

知識點：概率

題型：解答題