已知一元二次方程x2﹣6x﹣5=0的兩根為m,n,則m2﹣mn+n2= .
問題詳情:
已知一元二次方程x2﹣6x﹣5=0的兩根為m,n,則m2﹣mn+n2= .
【回答】
51 .
【考點】根與係數的關係.
【分析】由m與n為已知方程的解,利用根與係數的關係求出m+n與mn的值,將所求式子利用完全平方公式變形後,代入計算即可求出值.
【解答】解:∵m,n是一元二次方程x2﹣6x﹣5=0的兩個根,
∴m+n=6,mn=﹣5,
則m2﹣mn+n2=(m+n)2﹣3mn=36+15=51.
故*為:51.
知識點:解一元二次方程
題型:填空題
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