國文屋若函式f(x)=2x2-lnx在其定義域的一個子區間(k-1,k+1)記憶體在最小值,則實數k的取值範圍是 ( ...
問題詳情：
若函式f(x)=2x2-lnx在其定義域的一個子區間(k-1,k+1)記憶體在最小值,則實數k的取值範圍是 ( )
A.[1,+∞) B.
C.[1,2) D.
【回答】
B.因為f(x)的定義域為(0,+∞),
又f′(x)=4x-
,由f′(x)=0,得x=
.
根據函式在區間(k-1,k+1)記憶體在最小值,
可得函式在區間
內是減函式,在區間
內是增函式,
即函式f′(x)在區間
內小於零,在區間
內大於零.
故有
解得1≤k<
.
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
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