設變數x，y滿足約束條件若目標函式z=kx+2y僅在點(1，1)處取得最小值，則實數k的取值範圍是　　　　．

問題詳情：

【回答】

(-4，2)　【解析】作出約束條件對應的平面區域如圖中*影部分所示，由z=kx+2y，得y=-x+，要使目標函式z=kx+2y僅在點B(1，1)處取得最小值，則*影部分割槽域在直線z=kx+2y的右上方，所以目標函式的斜率-大於x+y=2的斜率且小於直線2x-y=1的斜率，即-1<-<2，解得-4<k<2，即實數k的取值範圍為(-4，2).