）如圖，△ABC、△FGH中，D、E兩點分別在AB、AC上，F點在DE上，G、H兩點在BC上，且DE∥BC，F...

問題詳情：

）如圖，△ABC、△FGH中，D、E兩點分別在AB、AC上，F點在DE上，G、H兩點在BC上，且DE∥BC，FG∥AB，FH∥AC，若BG：GH：HC=4：6：5，則△ADE與△FGH的面積比為何？（　　）

A．2：1 B．3：2 C．5：2 D．9：4

【回答】

D【分析】只要*△ADE∽△FGH，可得=（）2，由此即可解決問題；

【解答】解：∵BG：GH：HC=4：6：5，可以假設BG=4k，GH=6k，HC=5k，

∵DE∥BC，FG∥AB，FH∥AC，

∴四邊形BGFD是平行四邊形，四邊形EFHC是平行四邊形，

∴DF=BG=4k，EF=HC=5k，DE=DF+EF=9k，∠FGH=∠B=∠ADE，∠FHG=∠C=∠AED，

∴△ADE∽△FGH，

∴=（）2=（）2=．

故選：D．

【點評】本題考查相似三角形的判定和*質，平行四邊形的判定和*質等知識，解題的關鍵是學會利用引數解決問題，屬於會考常考題型．

知識點：各地會考

題型：選擇題