以下四個命題中，其中真命題的個數為（　　）①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行...

問題詳情：

以下四個命題中，其中真命題的個數為（　　）

①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；

②對於命題p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0．則￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0；

③“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的充分不必要條件；

④命題p：“x＞3”是“x＞5”的充分不必要條件．

A．1    B．2    C．3    D．4

【回答】

A【考點】命題的真假判斷與應用．

【專題】綜合題；探究型；數學模型法；簡易邏輯．

【分析】直接由抽樣方法判斷①；寫出特稱命題否定判斷②；求解對數不等式，然後利用充分必要條件的判定方法判斷③；直接利用充分必要條件的判定方法判斷④．

【解答】解：①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是系統抽樣，故①錯誤；

②對於命題p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0．則￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0，故②正確；

③由ln（x+1）＜0，得0＜x+1＜1，即﹣1＜x＜0，∴“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的必要不充分條件，故③錯誤；

④命題p：“x＞3”是“x＞5”的必要不充分條件，故④錯誤．

故選：A．

【點評】本題考查命題的真假判斷與應用，考查了充分必要條件的判定方法，考查了特稱命題的否定，是基礎題．

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題